공략과 이야기

스도쿠 푸는 법: 후보 숫자부터 짝 찾기까지

스도쿠에는 계산이 없어요. 필요한 것은 이 칸에 이 숫자는 올 수 없다는 사실을 하나씩 쌓아 가는 일뿐이에요. 찍지 않고 끝까지 푸는 데 쓰는 기술 네 가지를 쉬운 것부터 차례로 정리했어요.

규칙은 한 줄이에요

가로줄, 세로줄, 굵은 선으로 나뉜 3×3 박스에 1부터 9까지를 한 번씩만 넣어요. 규칙은 이것이 전부예요. 스도쿠라는 이름도 "숫자는 홀로여야 한다"는 뜻의 일본어 문장을 줄인 말이에요.

칸 하나는 가로줄 하나, 세로줄 하나, 박스 하나에 동시에 들어 있어요. 이 글에서는 이 셋을 묶음이라고 부를게요. 한 칸에 숫자를 넣으면 그 세 묶음에 있는 다른 스무 칸에는 같은 숫자를 쓸 수 없어요. 가로줄에서 여덟 칸, 세로줄에서 여덟 칸, 박스에서 나머지 네 칸이에요. 앞으로 나올 기술은 모두 이 사실에서 나온 두 가지 질문에 답하는 방법이에요.

재미판의 스도쿠는 답이 하나뿐인 문제만 나와요. 모든 칸의 숫자가 이미 정해져 있다는 뜻이에요. 그러니 근거를 찾을 때까지는 숫자를 넣지 않는 것이 원칙이에요.

숨은 하나: 숫자 하나로 훑어보기

먼저 첫째 질문이에요. 숫자 하나를 정하고 옆으로 나란한 박스 세 개를 함께 봐요. 두 박스에 그 숫자가 이미 있다면, 그 숫자가 놓인 두 가로줄은 더 쓸 수 없어요. 남은 박스에서는 나머지 한 줄에만 들어갈 수 있어요.

5를 훑어본 모습이에요. 가운데와 오른쪽 박스의 5(노란 테두리)가 첫째 줄과 둘째 줄을 막아서(✕), 왼쪽 박스의 5는 셋째 줄에 하나 남은 빈칸으로 가요.

이런 자리를 숨은 하나라고 해요. 그 칸만 보면 3도 들어갈 수 있을 것처럼 보여요. 하지만 박스 쪽에서 보면 5가 갈 곳은 거기뿐이에요.

위아래로 나란한 박스 세 개에서도 똑같이 해요. 가로와 세로를 함께 막으면 빈칸이 많은 박스에서도 자리가 하나로 좁혀질 때가 많아요. 박스 대신 가로줄이나 세로줄 하나를 잡고 "이 줄에 빠진 숫자가 갈 수 있는 빈칸이 하나뿐인가"를 물어도 같은 기술이에요.

훑는 순서는 판에 많이 놓인 숫자부터가 좋아요. 여러 박스에 이미 놓인 숫자일수록 남은 자리가 적어요. 1부터 9까지 한 바퀴 돌았는데 새로 채운 칸이 있다면 한 바퀴 더 돌아요. 방금 넣은 숫자가 다른 숫자의 자리를 막아 주기 때문이에요.

하나 남은 후보와 메모

이번에는 둘째 질문이에요. 빈칸 하나를 정하고, 그 칸의 가로줄과 세로줄과 박스에 이미 있는 숫자를 모두 지워요. 지우고 남은 숫자가 그 칸의 후보예요. 후보가 하나뿐이면 그것이 답이에요. 하나 남은 후보라고 불러요.

초록 테두리 칸의 가로줄에는 3, 4, 6, 7, 8, 9가 있어요. 남은 1, 2, 5 가운데 2와 5는 같은 박스에 있어요(노란 테두리). 그래서 이 칸은 1이에요.

숫자가 많이 채워진 줄과 박스가 만나는 칸에서 잘 나와요. 후보를 셀 때는 1부터 9까지 차례로 불러 보며 세 묶음 어디에도 없는 숫자만 남겨요. 훑어보기가 숫자 하나를 따라다니는 방법이라면, 이쪽은 칸 하나에 머무는 방법이에요. 둘을 번갈아 쓰면 쉬운 퍼즐은 대부분 끝까지 풀려요.

머릿속으로 따지기 벅차면 후보를 적어 둬요. 재미판의 스도쿠에서는 메모 모드를 켜고 숫자를 넣으면 답 대신 메모로 적혀요. 키보드에서는 N 키로 켜고 꺼요. 처음에는 후보가 두세 개인 칸만 적어도 충분해요.

가운데 칸의 후보는 2뿐
2를 넣은 뒤
가로줄과 세로줄까지 따져서 후보를 적은 박스예요. 2를 넣자 같은 박스의 메모에서 2가 지워지고, 8과 4가 새로 하나 남은 후보가 됐어요.

재미판에서는 숫자를 넣으면 같은 줄과 박스의 메모에서 그 숫자가 저절로 지워져요. 그래서 칸 하나를 채울 때마다 그 둘레의 메모를 다시 봐요. 방금 지워진 숫자 때문에 하나 남은 후보가 연달아 생겨요.

메모를 빠짐없이 적은 박스에서는 숨은 하나도 눈에 띄어요. 위 그림의 첫 박스를 다시 보면 8은 윗줄 가운데 칸의 메모에만 있어요. 2를 넣기 전에도 그 칸이 8이라는 것을 알 수 있어요.

한 줄에 몰린 후보

훑어보다 보면 자리가 한 칸으로 좁혀지지 않고 두세 칸이 남을 때가 많아요. 그 칸들이 한 줄에 나란히 있다면 그것만으로도 쓸모가 있어요. 박스 안에서 어떤 숫자가 들어갈 칸이 한 줄에만 있으면, 그 줄의 다른 박스 칸에는 그 숫자가 올 수 없어요. 한 줄에 한 번만 들어가는 숫자를 이 박스가 맡았기 때문이에요.

왼쪽 박스의 빈칸은 가운데 줄의 두 칸(노란 테두리)뿐이고, 빠진 숫자는 2와 4예요. 4가 둘 중 한 칸에 들어가니 가운데 줄의 다른 빈칸(✕)에는 4가 올 수 없어요. 그러면 오른쪽 박스의 4는 아랫줄 빈칸으로 정해져요.

아직 어느 칸인지 몰라도 어느 줄인지 알면 그 줄을 막을 수 있어요. 찾는 법은 간단해요. 박스 하나를 정하고, 아직 들어가지 않은 숫자마다 갈 수 있는 칸을 짚어 봐요. 그 칸들이 한 줄에 있는지만 보면 돼요. 메모를 적어 두었다면 어떤 숫자가 박스의 한 줄에만 적혀 있는 곳이 바로 그 자리예요. 세로줄에 몰려 있을 때도 똑같이 해요.

거꾸로도 통해요. 가로줄 하나에서 어떤 숫자가 갈 수 있는 칸이 모두 한 박스 안에 있다면, 그 박스의 다른 줄에서는 그 숫자를 지워요. 어느 쪽이든 숫자를 바로 채워 주지는 않아요. 후보를 지워서 다른 곳에 숨은 하나나 하나 남은 후보를 만들어 줘요.

짝: 두 칸에 같은 두 후보

같은 줄이나 같은 박스의 두 칸에 똑같은 후보 두 개만 남았다면, 그 두 숫자는 그 두 칸이 나눠 가져요. 어느 칸이 어느 숫자인지는 아직 몰라도 돼요. 같은 줄이나 박스의 다른 칸에서 그 두 숫자를 지울 수 있어요.

지우기 전
지운 뒤
가로줄과 세로줄까지 따져 후보를 적은 박스예요. 노란 두 칸의 후보가 똑같이 8과 9예요. 붉은 칸에서 8과 9를 지우면 가운데 줄 끝 칸에는 3 하나만 남아요.

이유는 이래요. 가운데 줄 끝 칸에 9를 넣었다고 해 볼게요. 그러면 노란 두 칸에는 8 하나만 남는데, 한 박스에 8을 두 번 쓸 수는 없어요. 그림의 두 칸은 같은 가로줄에도 놓여 있으니, 그 가로줄의 박스 밖 칸에서도 8과 9를 지울 수 있어요.

찾을 때는 후보가 둘뿐인 칸에서 시작해요. 같은 줄이나 박스에 똑같은 후보를 가진 칸이 하나 더 있는지 보면 돼요. 이때 두 가지를 조심해요.

칸이 셋일 때도 같은 원리가 통해요. 세 칸의 후보를 모두 합쳐도 숫자가 셋뿐이라면, 그 세 숫자는 그 세 칸의 몫이에요.

막혔을 때 보는 순서

쉬운 것부터 차례로 확인해요. 숫자 하나가 들어가면 다시 처음으로 돌아가요.

  1. 빈칸이 하나 남은 줄과 박스. 빠진 숫자를 바로 넣어요.
  2. 숨은 하나. 많이 놓인 숫자부터 박스마다 훑어요.
  3. 하나 남은 후보. 숫자가 많이 모인 줄과 박스가 만나는 칸을 봐요.
  4. 한 줄에 몰린 후보. 박스 안에서 두세 칸으로 좁혀진 숫자를 찾아요.
  5. 짝. 후보가 둘뿐인 칸끼리 견줘 봐요.

셋째까지는 메모 없이도 찾을 수 있어요. 넷째와 다섯째는 메모를 적어 두어야 잘 보이고, 후보만 줄여 줘요. 줄어든 자리에서 다시 숨은 하나와 하나 남은 후보를 찾으면 돼요.

어려운 퍼즐에는 여기서 다루지 않은 기술이 더 필요할 때도 있어요. 다섯 가지를 다 확인해도 보이지 않으면 힌트를 써 볼 수 있어요. 재미판의 힌트는 논리로 찾을 수 있는 칸 하나를 채우고 그 이유를 짧게 알려 줘요. 이유를 읽어 두면 다음에는 같은 자리를 스스로 찾게 돼요.

자주 하는 실수

확신이 없으면 숫자 대신 메모

둘 중 하나라는 것까지만 알아냈다면 두 숫자를 메모로 남겨요. 그 메모가 나중에 짝이 되고, 한 줄에 몰린 후보가 돼요.

난이도는 쉬움, 보통, 어려움, 전문가 네 단계이고, 난이도마다 가장 빨리 푼 시간이 최단 기록으로 남아요. 힌트를 쓰거나 실수 제한을 넘긴 판은 기록에 남지 않아요. 그러니 확실한 칸만 채우는 버릇이 곧 기록을 줄이는 길이에요. 쉬움에서 훑어보기가 손에 익으면 보통으로, 메모가 편해지면 어려움으로 올라가 보세요.

스도쿠쉬움부터 전문가까지 네 단계. 메모와 힌트가 있어요. 한 판 하기

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